Urielmania

“El Mundo de Uriel… Pero la voz de todos”

Fórmula matemática que se dibuja a sí misma.

Se la conoce como la fórmula autorreferente de Tupper y su explicación es un genial ejercicio numérico que te hará amar (un poco más) las matemáticas.

La fórmula la creó Jeff Tupper, del departamento de ciencias de la computación de la Universidad de Toronto, para demostrar en el 2001 un software de representación de ecuaciones que él mismo desarrolló.

Asi pues si partimos de la ecuación de la formula :f0yrvmbnyf7lfxtqfjb6

y la  representáramos  en un eje de X e Y, de forma que las coordenadas de X estuvieran entre 0 y 106, y las de Y estuvieran entre K y K+17, siendo K igual a este número enorme:

960939379918958884971672962127852754715004339660129306651505519271702802395266424689642842174350718121267153782770623355993237280874144307891325963941337723487857735749823926629715517173716995165232890538221612403238855866184013235585136048828693337902491454229288667081096184496091705183454067827731551705405381627380967602565625016981482083418783163849115590225610003652351370343874461848378737238198224849863465033159410054974700593138339226497249461751545728366702369745461014655997933798537483143786841806593422227898388722980000748404719

El resultado del dibujo en el gráfico sería la propia fórmula pixelada, es decir, esto:

xpfwtxtybczvlovbz28r¿Cómo es posible? Básicamente, las reglas de las coordenadas mencionadas, 0<X<106 y K<Y<K+17, delimitan un área en el gráfico de 106×17, en el que cada celda podría ser un bit de información, o lo que es lo mismo, 106 x 17 = 1802 bits.

A su vez, el número K contiene 543 cifras que permiten codificar 1810 bits de información binaria. Es decir, el número K es justo el que codifica y dibuja en el gráfico la fórmula, con un 0 marcando libre la celda y un 1 coloreándola. Esto, automatizado por un programa informático como el que creó Tupper, dibujaría automáticamente la propia fórmula con este número K. Por eso se le llama «auto-referente».

Lo curioso de todo esto es que, solo variando el número K, puedes obtener un dibujo diferente final. Por ejemplo, si K (o N, da igual cómo lo llames) fuera este número:

6064344935827571835614778444061589919313891311

Obtendrías este dibujo final:

o1ftec7o9emelm4ed9e7

Lo vi en http://es.gizmodo.com

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